TEOREMA – TEOREMA RANGKAIAN ( Part 3 )

Teorema Resiprositas

        -  Resiprecal = berlawanan
        -  Teorema Resiprositas
            Pada suatu sistem atau rangkaian linier, jika cabang X – X’ dipasangi sumber tegangan V (Volt)
            dan cabang y – y’ yang dipasangi suatu ammeter (AM) membaca arus I (A), maka jika cabang
            y – y’ dipasangi sumber tegangan V (Volt) dan cabang x – x’ dipasangi AM akan membaca arus
            I (A) yang sama

- Contoh :

- Contoh :

Kita akan membuktikan kebenaran Teorema Resiprositas
Jadi :
A).  Mula mula simber tegangan 72V dipasang di x-x’, dan di y=y’ dipasang AM dan dihitung arusnya
B).  Sumber tegangan 72V dipindahkan ke cabang y=y’, AM dipasang du x-x’, dihitung arus melalui AM tersebut.

-          Hasil Ia = Ib (Arus mll AM pada kondisi a = arus mll AM pada kondisi b)

-          Penyelesaian :

Contoh masalah :

Diketahui V0, R1, R2, R3, R4, L1, L2, L3, C1, C2, C3

A.) Hitung Icd !

Jika sumber tegangan [2Vo] dipasang pada terminal c – d dan terminal terminal a – b hubung singkat, hitung ISC tersebut !

Teorema Kompensasi

Ø  Teorema kompensasi/subtitusi biasanya digunakan untuk menghitung perubahan arus atau tegangan pada suatu komponen, jika terjadi perubahan harga komponen tersebut.

Ø  Perubahan harga komponen dapat terjadi ; misalnya :

-          Dengan sengaja harga komponen tersebut diubah/dengan mengganti komponen tersebut dengan komponen lain yang tidak identik.

-          Sebagai akibat pemasangan alat ukur tidak ideal, misalnya VM atau AM tidak ideal/

-          Sebagai akibat perubahan posisi/kedudukan saklar/switch, misalnya dari terbuka menjadi tertutup atau sebaliknya.

Teorema Kompensasi

Pada suatu rangkaian, jika suatu resistansi R dilalui arus I, maka resistansi tersebut dapat dikompensasi/disubtitusi dengan sumber tegangan Vk = R I, dengan arus melalui sumber tegangan tersebut adalah I dan arus arus dan tegangan tegangan komponen komponen lain pada rangkaian tersebut tetap, sebaliknya bila resistansi R mempunyai tegangan V, maka resistansi tersebut dapat dikompensasi dengan sumber arus

Ik = V/R dengan tegangan sumber arus tersebut V

Catatan :

                # Vk bukan sumber tegangan ideal, karena arusnya telah tertentu, yaitu I.
                    Vk adalah sumber tegangan dipendeden, dengan Vk = R I

# Sebaliknya Ik juga bukan sumber arus ideal, karena tegangannya V.
    Ik adalah sumber arus dipenden, dengan Ik = V/R

Contoh :

Perhatikan besar dan arah arus melalui Vk !

Jika benar arus i berubah, maka Vk juga akan berubah besarnya sebanding dengan i, karena Vk adalah sumber dependen.

6.6.1 Menghitung perubahan arus pada komponen yang berubah harganya

Contoh :
Pada suatu rangkaian, diketahui arus melalui R adalah I. Hitung perubahan arus melalui R, jika R berubah harganya menjadi R’ = R + 8R !

Analisis :

Menurut Teorema Whevenin : jika rangkaian (X) mengandung sumber energi dan elemen pasif linier, dapat diganti dengan VT seri RT, sehingga :

Mula Mula :

Jadi :

Contoh :

-          Hitung ∆I, Jika R berubah menjari R’ = 10Ω !

-          Hitung I’ !

Penyelesaian :

Sumber : Rangkaian Eektrik 1  , disusun oleh Widowati S.,Ir